若函数f(x)=√｛(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/（a+2)｝的定义域为R，求实数a的范围

定义域为R,由于根号下面大于等于0，所以a^2-1只能大于0，其他情况定义域不能为R。
即a^2-1〉0——（1）
此时(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/（a+2)开口朝上，只要判别式小于等于0，即与x轴最多只有一个交点，那么满足定义域为R的条件。于是有
(a-1)^2-8(a^2-1)/(a+2)≤0——（2）
解以上（1）（2）两个不等式可以得出a的范围。此处略了吧，计算自己也要练练的。